Bolyai Farkas születésének negyed évezredes évfordulójára emlékezünk. Bolyai Farkas tevékenysége és hatása meghatározó volt abban, hogy a magyar tudomány bekapcsolódott a nemzetközi elitbe, ugyanakkor a matematikán kívül nagy hatást gyakorolt a mérnöki tudományokra (gazdaságos fűtés), az erdészeti kutatásokra, az irodalomra (ő írta az egyik első történelmi drámát), az oktatás korszerűsítésére. Joggal tehetjük fel a kérdést, hogy a született tehetségén kívül melyek voltak azok a tényezők, amelyek elősegítették a kibontakozását.
Természetesen igaz marad az a megállapítás, hogy Bolyai Farkas legnagyobb megvalósítása a tulajdon fia volt, mert végül is Bolyai Jánost az édesapja állította a tudományos pályára.
Tény az, hogy a Bolyai família több kimagasló személyiséget is adott Erdélynek. Bolyai Farkas édesapja, Bolyai Gáspár művelt ember volt, aki a marosvásárhelyi református kollégiumban egyszerre subscribeált1 Aranka Györggyel. Tehát már az apa is magába szívta a tudományokat, és az volt a hitvallása, hogy a szellemi javak és a tudás értékesebbek, mint az anyagiak és az ingatlanok. Az elmaradott, feudális erdélyi társadalomban ez egyáltalán nem számított elfogadott gondolkodásmódnak. Akkoriban mindenki anyagi javakat akart szerezni, és nem művelődést, tudást. Tehát Bolyai Farkas édesapja korán felismerhette fia rendkívüli szellemi képességét, ezért adta őt be öt és fél éves korában a nagyenyedi híres Bethlen-kollégiumba.
Itt tennék egy kis kitérőt. A korabeli magyar társadalomban mélyen élt az a Werbőczytől származó joggyakorlat, hogy jobbágy- és parasztgyerek soha ne tudjon felemelkedni az elit, a vezető osztályba (el akarták kerülni egy második Dózsa György színre lépését). Szerencsére egy olyan felvilágosult elme, mint Bethlen Gábor Erdélyben, ezt másképpen látta, és rendelkezéseiben leszögezte, hogy egy kiművelt, tanult embert is meg kell hogy illessenek ugyanazok a jogok, mint egy nemes embert – tehát például egy jobbágy- vagy szegénysorból református pappá szentelt tiszteletesnek is járjanak mindazok a jogok, mint a nemeseknek. Ez a rendelkezés ráébresztette a legtöbb erdélyi tehetséges fiatalt, hogy tanulással ki lehet emelkedni a mélyszegénységből. Valószínűnek tartom, hogy Bolyai Gáspár is ezért adta a fiát a nagyegyedi kollégiumba.
Abban a korban a nagyenyedi kollégium virágkorát érte, Bolyai Farkas után lett a kollégium diákja Kőrösi Csoma Sándor is. Így nagyon sok közös tanáruk volt. Ki kell emelnem a két Herepei testvért: Herepei Ádámot és Jánost.2 Különösen Ádám nagy hatással volt nemcsak Bolyai Farkasra, de Kőrösi Csoma Sándorra is.
Tény, hogy Bolyai Farkas a nagyenyedi kollégiumban csodagyereknek számított, mert hét-nyolc évesen már görögül, héberül és latinul verseket írt, ráadásul nagyon gyorsan. Persze hihetetlenül gyors fejszámoló képességével is kitűnt. Ezért aztán a kollégium tanárai osztályról osztályra vezették a kis Bolyai Farkast, hogy mutogassák, mint egy csudabogarat. (Ezt később Farkas nagyon elítélte, és azt mond-ta, hogy szellemileg kimerítették.) Még feljegyezték Bolyai Farkas enyedi éveiről, hogy naphosszat csak a könyveket bújta, és szinte meg kellett verni, hogy hagyja abba a tanulást, és menjen játszani az többi osztálytársával.
Meg kell még említenem a héber és görög nyelvtanárát, Nemegyei Jánost3 és II. Kováts Józsefet, a matematikatanárát. Kimagasló tanáregyéniségek voltak. Elég, ha megemlítjük, hogy Nemegyei János nagyon szegény jobbágysorból emelkedett fel, és az osztrák Ferenc császár nemességet adományozott érdemei elismeréséért. II. Kováts József pedig Kőrösi Csoma Sándort is sokban támogatta, és mindent elkövetett, hogy megsegítse, amikor a tudós Teheránból kért segítséget az alma materétől.
Viszont azt is el kell mondanunk, hogy kíméletlen feudális viszonyok uralkodtak a kollégium falain belül, és ez sajnos minden bizonnyal hátráltatta a szegény sorsú diákok tanulmányi előmenetelét. Gondoljunk itt Csoma Sándorra, akinek szolgadiákként ki kellett pucolnia a nemesi származású diákok csizmáját, teljesen ki kellett őket szolgálnia, tulajdonképpen alárendeltje volt a többi diáktársának. Valószínű, hogy Bolyai Farkas nem volt szolgadiák, de ő is a feudális ranglétra alsóbb fokozatán csüngött. Ezt felismerhette a kollégium akkori főgondnoka, báró id. Kemény Simon4, aki így Bolyai Farkast kiemelte az enyedi kollégiumból, és a fia mellé rendelte tanulótársnak és mentornak, és beíratta őket a kolozsvári református kollégiumba (az utolsó két évre, 1790-től 1792-ig). (Ide kívánkozik az a megjegyzésem, hogy báró ifj. Kemény Simon5 nagyon okos, szorgalmas és jó tanuló volt, tehát egyáltalán nem volt szüksége korrepetitorra. Természetesen egy jó barátra, intelligens társalkodóra egy okos diáknak is szüksége van. És ezt nagyon helyesen ismerte fel báró id. Kemény Simon.) Valószínűnek tartom, hogy a kolozsvári kollégiumban már modernebb pedagógiai elveket alkalmaztak, és nem volt annyira kiélezett a feudális megosztottság. Kolozsváron két nagyon híres professzor vette kezelésbe báró ifj. Kemény Simont és Bolyai Farkast, Szathmáry Pap Mihály6 és Méhes György7. E professzorok nyugati egyetemet végzett, világot járt tudósok voltak, és az akkori viszonyokhoz képest modern tanítási elveket alkalmaztak.
A kolozsvári évek és báró id. Kemény Simon segítsége döntő módon meghatározta Bolyai Farkas sorsát, mert élete során végig élvezte az arisztokrácia támogatását. Így lett ifjú Kemény Simon barátja, nevelője, és élete végéig számíthatott a báró családjának támogatására. Ez Bolyai Farkasnak a gondtalan megélhetést jelentette, mert kisbirtokos szülei nem voltak gazdagok, taníttatásának költségeit nehezen tudták volna fedezni. A tanárai közül meg kell még említenem Szathmári Pap Mihályt, a teológia professzorát, akinek Bolyai Farkas a házában is lakott egy ideig, és akit nagy Gamalielnek (Gamáliel) nevezett. Ez a nagy Gamáliel tanította Szent Pált,8 ugyanis tudni kell, hogy Jézus korában Gamálielnek híres rabbiképző iskolája volt.
Szathmári Pap Mihály azt mondta egyszer a kis Bolyai Farkasnak: ne keressen a teológiában, vagyis az istenhitről szóló tudományban egyértelmű bizonyítékokat, mert azt csak a matematikában találja meg. Így fordult el a teológiától, és lett rajongója a matematikának, amellett, hogy minden tudományban igen jártas volt. Kolozsvári professzorai közül még ki kell emelnem Méhes Györgyöt (az ismert 20. századi író üknagyapját), aki rendkívül modern gondolkodású tanár volt, a kor szokása szerint nyugat-európai egyetemeken szerezte tudását. Mivel Erdélyben nem volt egyetem, ezért a legkiválóbb diákokat általában valamilyen felekezet (katolikus, református, unitárius) költségén külföldi egyetemre küldték.
A matematikát Kolozsváron – amint említettem – Méhes György professzor tanította, rendkívül modern szellemben. Ő hívta fel Bolyai Farkas figyelmét a párhuzamosok helyzetére a geometria megalapozásában. Méhes György a kanti filozófia első erdélyi terjesztője is volt. Farkas Méhes Györgytől hallott először a párhuzamosok matematikai problémájáról, arról, hogy milyen fontos kérdés ez a geometria (mértan) megalapozásában és megértésében.
Ifjú Kemény Simon és Bolyai Farkas érettségi vizsgája történelmi jelentőségű. Hogy miért? Mert nem egy iskolai tanári bizottság előtt vizsgáztak, hanem az erdélyi diéta előtt. Diétának az erdélyi nemesi országgyűlést hívták, tehát a képviselők (követek) előtt kellett felelniük a feltett kérdésekre. A három napig tartó, „ritka jelenségű egzámen” során az első napon a három jelöltet – Bolyai Farkast, ifj. báró Kemény Simont és Szathmári Pap Mihály fiát, Szathmári Pap Zsigmondot9 – a professzoraik kérdezték latin nyelven (mert az volt a hivatalos nyelv az oktatásban és a közigazgatásban). Második nap a diéta képviselői is kérdezhették őket latinul. Harmadik napon áttértek a magyar nyelvre, hogy a jelenlévő hölgyek és képviselőfeleségek is megértsék a kérdéseket és a feleteket. Röviden ennyit tudunk meg a Bécsi Magyar Hírmondó beszámolójából.
A híres-nevezetes vizsga után következett a Nyugat-Európába vezető vándorlás, akkori latinos szóval peregrináció. Nem egy fapados repülőjárattal, még csak nem is hálókocsis vonattal, hanem szekérrel vagy gyalogosan indultak útnak. Bolyai Farkas Kemény Simonnal együtt indult volna nyugat-európai útra, de előtte Bolyai Farkas szőlőből úgy belakmározott, hogy iszonyú hasmenést kapott, és ágynak esett. Így csak felépülése után, közel hathónapos késéssel tudott Kemény Simon után utazni. Az utazásáról annyit tudunk, hogy a magyargyerőmonostori Kemény család egy szekeret és egy román kocsist biztosított, hogy azzal vigyék Bolyai Farkast először Bécsbe, majd Jénába (Szászországba). Bolyai Farkas öreg korában is visszaemlékezett, hogy mikor a kocsis meglátta, hogy az osztrák tartományokban még a kondások is milyen tiszták és jól öltözöttek, akkor románul felkiáltott: „Itt a disznókra is professzorok ügyelnek!” – mintegy érzékeltetve saját életkörülményeinek színvonalát.
Bolyai Farkas Göttingában (Göttingenben) lett egyetemi hallgató, és életre szóló barátságot kötött Gauss-szal, a későbbi világhírű matematikussal.
Itt teszek egy kis kitérőt. Abban az időben az egyetemi végzettséget igazolandó elég volt, ha a jelöltet beírták az egyetem anyakönyvébe (matrikolába). Ugyanis abban az időben nem azért mentek peregrinációba, hogy tekeregjenek az egyetemi városokban, hanem hogy tanuljanak. Tehát nem voltak a mai értelemben vett vizsgáztatások, hanem a hallgató csupán beiratkozott a professzorok előadásaira, és kész. A professzorok a legtöbb esetben az óráikat otthon, a saját lakásaikon tartották, és a hallgatók szünetben egyik tanártól a másikig futottak. Mennyire különbözik ez a mai gyakorlattól, amikor minden letett vizsgát papírral kell igazolni. Bolyai Farkas szinte baráti kapcsolatba került a tanáraival, mert az oktatás a legtöbb esetben egy baráti beszélgetés, kérdés-felelet formájában történt. Például akkoriban nagyon megalázó lett volna egy zárthelyi dolgozat. Még a megnevezése is jogsértő: bűnözőket vizsgáztatunk, vagy tanulni vágyó, ártatlan, szabad gondolkodású fiatalokat?
A nagyon tehetséges Karl Friedrich Gauss, akit később „a matematika fejedelmének” tartottak, szintén Göttingában tanult. Hamar megbarátkoztak, Gauss még otthonába, Braunschweigba is elvitte magával, ahol édesanyját látogatta meg. Gauss és Bolyai Farkas általában az apostolok lován (gyalog) tették meg az utat Göttinga és Braunschweig között. Egy-egy pipát adományoztak egymásnak, azzal a meghagyással, hogy minden hónap utolsó vasárnapján 17 és 18 óra között pipázzanak, és egymásra gondolva elmélkedjenek!10 Gauss leírta emlékirataiban, hogy ifjúkori matematikai eszmefuttatásait egyedül csak Bolyai Farkas értette meg. Bolyai Farkas is rendkívüli eszmei barátjának tekintette Gausst, kifejtette, hogy a legkiválóbb emberek egyike, akivel élete során megismerkedett. Sajnos a gondtalan diákévek is véget értek. Letelt a három év, és ifj. báró Kemény Simon hazautazott. A dolog hátterében az állt, hogy édesapja, id. báró Kemény Simon főispán nagyon megbetegedett. A hirtelen utazás miatt még tartozásaikat sem tudták rendezni, ezért Bolyai Farkas ott maradt mintegy „zálogban” Göttingában. Nem volt pénze, hitelbe kapott kosztot és szállást, de élete végén a visszaemlékezésében azt írja, hogy ez volt életének legszebb esztendeje, mert csak a tiszta tudománynak élt, és távol tartotta magát minden földi szenvedélytől. Miután id. Kemény Simon meghalt, a fia pénzt küldött Farkasnak. Így Bolyai Farkas rendezni tudta a tartozását, de utazásra már nem maradt pénze, és gyalog indult haza. Hosszú, kalandos út következett, de végül Bolyai Farkas hazatért Erdélybe, szülőfalujába, Bólyába. Mivel azonban nem értett egyet apja, Bolyai Gáspár gazdálkodási nézeteivel, Kolozsváron vállalt magántanítói állást a magyargyerőmonostori báró Kemény családjánál. Kolozsváron, egy ünnepségen ismerkedett meg árkosi Benkő Zsuzsánnával, egy kolozsvári polgár, Benkő József kirurgus lányával, akit aztán feleségül is vett. Utána kiköltöztek Domáldra, és Bolyai Farkas ott kezdett önálló gazdálkodásba, miközben matematikai kutatásokat is végzett. Domáldon értesült a marosvásárhelyi kollégium elöljáróságának döntéséről, hogy meghívták professzornak a matézis tanszékre. De ez már egy új történet Bolyai Farkas életében.
Jegyzetek
1 Subscribeált: aláírta a kollégium törvényeit, és tógás diák lett.
2 Herepei Ádám (Lozsád, 1756. február 22. − Nagyenyed, 1814. szeptember) református lelkész és professzor Nagyenyeden, az ész és a szív hanga Bolyai Farkas szerint, Herepei János lelkész és professzor bátyja. Herepei Ádám Kőrösi Csoma Sándornak is történelemtanára volt, ő szerettette meg Kőrösi Csomával a magyarok őstörténetét.
Herepei János (Lozsád, 1763. július 3. – Kolozsvár, 1812. május 9.) református lelkész és a teológia professzora, Bolyai Farkas házitanítója volt. Élete végéig tartotta a kapcsolatot Bolyai Farkassal.
3 Nemegyei János Miklós (Magyarnemegye, 1751 − Nagyenyed, 1837. máj. 15.) 1782-ben foglalta el professzori állását Nagyenyeden; a latin, görög, zsidó nyelvészetet és a Szentírás magyarázását adta elő. Kitűnő nyelvész volt, mind az ó-, mind a nyugati nyelvekben járatos. Kőrösi Csoma Sándornak is Nemegyei volt a nyelvtanára.
4 Id. báró Kemény Simon (1736−1799) Alsó-Fehér vármegye és Kolozsvár főispánja.
5 Ifj. báró Kemény Simon (1774−1826) Bolyai Farkas tanulótársa és barátja, a guberniumi kincstár igazgatója, a táblabíróság főbírója, Erdély egyik legtisztább erkölcsű államférfija. Születési éve szinte mindenütt helytelenül szerepel, 1779-ként (lásd: Oláh-Gál Róbert: Bolyai-sommázat. ProPrint Kiadó, 2022. 75. o.).
6 Szathmári Pap Mihály (1737–1812) a kolozsvári református kollégium híres teológiaprofesszora (lásd bővebben: Oláh-Gál Róbert: A nagy Gamaliel I., II. Népújság, 2014. július 23. https://www.e-nepujsag.ro/articles/nagy-gamaliel).
7 Méhes György (Visk, 1746. – Kolozsvár, 1809. március 12.) református főiskolai tanár, író, Bolyai Farkasnak ő tanította a mathézist (matematikát). Méhes Sámuel tanár, nyomda- és laptulajdonos, író, szerkesztő, bölcseleti doktor, református főiskolai tanár, az MTA levelező tagjának (1836) apja. Erdélyben a kanti filozófia egyik első terjesztője.
8 Pál védekező beszéde: „Zsidó ember vagyok, a ciliciai Tarzusban születtem, de ebben a városban nevelkedtem Gamáliel lábainál.” (Apostolok cselekedetei 22,3)
9 Szathmári Pap Zsigmond (1775−1841) Szathmári Pap Mihály fia volt, és vízaknai református lelkész. Ne tévesszük össze püspök nagyapjával, Szathmári Pap Zsigmonddal (Kolozsvár, 1703. – Kolozsvár, 1760. április 9.), aki 1760-ban volt erdélyi püspök.
10 A dolog érdekessége, hogy a Gauss által Bolyai Farkasnak adományozott pipa ma is megvan, és a Kolozsvári Történelmi Múzeum tulajdona.
