Sokan kétkedve gondolnak arra, hogy a matematika és a művészetek között kapcsolat lehet, mert két különböző alkotói felfogásról van szó. A művészet a fantázia, az érzelmek területe, míg a matematika a logika és a ráció segítségével old meg feladatokat.
Ajánlom a téma iránt érdeklődőknek, hogy nézzünk együtt utána néhány ilyen kapcsolatnak a képzőművészetben, a művészetekben és a természetben, továbbá vizsgáljuk meg, a mai kutatók miképp vélekednek erről a témáról.
Művészettörténeti tanulmányaim során sikerült találkoznom a matematika és az építészet szoros kapcsolatával, ami mindenki számára érthető, hiszen az épületet megtervezik, a tervet felnagyítják, valamint kiszámítják az anyagok ellenállását, hogy az épület tartós legyen. Az ókori Egyiptomból megemlíthetjük Imhotep főpapot, aki a szakkarai lépcsős piramist tervezte, és aki sokoldalú tudós volt: jártas volt az orvostudományban, a matematikában és a csillagászatban is. Az egyiptomiaktól fennmaradt az a képlet, amelyik a piramis élének dőlésszögét szabályozta, és egyben garanciája volt a tartósságnak és esztétikai szépségnek.
Albrecht Dürer tanulmánya (részlet, Wikipédia
A görögök a templomok építésénél modult (moduluszt) használtak, ami az épület részeinek nagyságát határozta meg. Ez a mérték az oszlop aljának sugarával volt egyenlő, valamint a gerendázatban levő triglifek (hármas tagolású díszítő elemek) szélességével. Ez a modul minden épületnél más volt, de egységesítette az épület kivitelezését, biztosította a harmonikus szépséget. A görögök a szobraiknál kánont alkalmaztak, ami a szobor fejének nagyságát jelentette, kiterjesztve az emberalak többi részeire. Így a szobrász, Polükleitosz a szoborfej nagyságát hét és félszer mérte a szoboralakba. Lüszipposznál, egy másik szobrásznál a fejnagyság a szobor nyolcadrészét képezte.
Az antik művészetekben ismert volt az aranymetszés szabálya. A téglalapnál ez a hosszú és rövid oldal arányát 1,618 értékben határozta meg. Az aranymetszést a háromszögre is alkalmazták. Ezzel keresték a harmonikus, szép arányokat.
A reneszánszban az építészek matematikusok is voltak. Így Brunelleschi, aki a firenzei dóm kupoláját tervezte, az építészeten kívül szobrászattal is foglalkozott, valamint matematikai és mérnöki ismeretekkel rendelkezett. Foglalkozott a perspektíva felhasználásával a festészetében – itt ugye a távolodás törvénye jut kifejezésre, miszerint minél távolabbi a tárgy, annál kisebbnek tűnik. A perspektíva több művésznek is felkeltette az érdeklődését, így végül kidolgozták az alkalmazásának lehetőségeit. Az előző korokban az események egy síkban történtek, de ezzel az új szemlélettel az ember valójában a tér részévé vált, beleérezhette magát korának világába.
A reneszánsz korának művészei, így Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer is tanulmányozta az emberi test arányait – Dürer több könyvet is írt erről a témáról. A reneszánsz, majd az ezt követő barokk kor művészei is nagyméretű kompozíciókat alkottak. Ezeknek a tervezésénél a kompozíciók alakjait valamilyen mértani formában helyezték el. Leonardo da Vinci Sziklás Madonna című képének alakjait háromszög alakba rendezte, ezzel erősítve a kompozíció érzelmi és értelmi hatását. A nagyméretű falfestmények esetében pedig a kicsi tervek felnagyítása mértani beosztással történt.
A barokk kor nagy megvalósítása volt a római Szent Péter tér kialakítása, ami Bernini építész és szobrász műve. Itt olyan számításokat alkalmazott, amivel a bazilika monumentalitását emelte ki, az oszlopsorokkal pedig olyan összhatást ért el, ami az emberekben mély benyomást kelt, különösen a pápai találkozások alkalmával. Korunk nagy emlékművei, térplasztikai alkotásai is matematikai számításokat igényeltek. Gondolok itt a párizsi Eiffel-toronyra, a brüsszeli Atomium emlékműre. Akad olyan szobrász, mint például Nicolas Schöffer, aki nagyméretű tér- és fényszobrokkal gazdagította a városok tereit; de ilyen Calder is az óriási fémszobraival, amelyek igényelték a mérnöki számításokat. Az aranymetszés szabályait korunkban is alkalmazzák – említsük meg például Piet Mondrian konstruktivista művészt, aki a harmonikus, megnyugtató összhatás érdekében ilyen arányokat használt a képein, vagy Le Corbusier építész, aki az aranymetszést és emberi arányokat figyelembe vevő terveket készített.
Vizsgáljuk meg más művészetek esetében, a zenében vagy a költészetben a matematika jelenlétét. Az ókorban a tudósokat a zene is érdekelte. A nagy matematikusok, például Püthagorasz a zenei hangokat hangsorokba szervezték, kialakították az oktávot, ami ma is a zeneszerzés alapjait képezi. A matematika szerepe az, hogy rendszerbe foglalja a hangzásokat, amely így alkalmas lesz különböző zenei kifejezésekre, a zenei harmónia elérésére. Az aranymetszés a zenei kompozíciók kialakításában is fellelhető, például Bartók Béla és Kodály Zoltán munkáiban is.
A költészetről is elmondhatjuk, hogy már az ókorban szabályokat állított fel a verssorok kialakítására. Ismert volt az időmértékes verselés, de a magyar nyelvben a középkortól az ütemhangsúlyos verselés is. A modern kor költői (Edgar Allan Poe, Stéphane Mallarmé, Charles Baudelaire) is elismerik a matematika szükségességét a verselésben. A nyelvnek van egy logikai, komputerizált oldala, de van egy biológiai, pszichikai, társadalmi oldala is. A vers nem fordítható matematikai formulára. A drámairodalom is alkalmaz bizonyos matematikai számításokat a darab részeinek megtervezésében. A táncművészetben a lépések szabályok szerint történnek. A tánc térbeli levezetésében, az egyéni vagy csoportos táncnál is geometrikus modelleket követnek, azért, hogy esztétikai hatást érjenek el.
Az ember az, aki felfedezi a természetben is a szépet. Ugyanígy felfedezi a matematikai összefüggéseket a természetben, és képletekbe foglalja azokat. A természetben megtalálható a szimmetria és a spirál is, ezek egyaránt leírhatók a matematika nyelvén. A méhek például szabályos hatszögűre képezik a méz tárolására szükséges edényeket, valamint az organikus mikróvilágban is szabályos szerkezeteket figyeltek meg.
Visszatérve a művészet világába, arra gondolok, hogy Worringer német művészettörténész szerint az ember alkotási módszere az idők folyamán hol absztrakt (geometrikus), hol természetközeli (realista) volt, és ezek a korszakok váltakoztak. Az absztrakt forma biztosította a rendet az ember számára a világgal való konfrontációban. Ha korunk tudósainak álláspontját akarjuk látni a matematika és művészet kapcsolatáról, akkor Solomon Marcus, romániai matematikustól tudunk meg a legtöbbet (A. B. Bejan: Interjú Solomon Marcus matematikussal). Ő együttműködött más országok tudósaival, szervezeteivel, és meggyőződése, hogy az átjárhatóság a kultúra különböző részei között egy természetes folyamat, ami mindig is létezett. De ez ma már kötelező is. A haladás feltételezi a tudásformák (tudományok, művészetek) egymásra való hatását, közreműködését. Az egyes tudományok egyre összetettebbekké válnak, és a továbbfejlődéshez igénybe veszik más tudományok eredményeit is. Korunk tudósai, például Jean Piaget hangsúlyozta a tudományok kölcsönhatását, Werner Heisenberg is úgy látta, hogy figyelni kell a rész és az egész kapcsolatára.
Solomon Marcus, a matematikai nyelvészet egyik úttörője sikeresen alkalmazott matematikai modelleket a drámairodalomban és a poétikában is, de foglalkozott formális nyelvekkel, az orvosi diagnózisok nyelvével, valamint a gépi fordítás problémáival is. Bevezette a kontextuális nyelvet, amivel a szöveg elemezhetővé válik. Megkülönböztetett algebrai és topológikus modellt: az algebrai modell lefordítható más nyelvekre, nem veszít információtartalmából, de a versfordítás (topológikus) már korlátokba ütközik. A képzőművészetek közötti átjárás is gyakorlattá vált korunkban. Például a 20. század elején az építészet és képzőművészet közel került egymáshoz. Itt az is figyelembe kell venni, hogy a képzőművészetben kialakult az absztrakt szemléleti mód, ami rokonítja az építészet nyelvezetével. A képzőművészetben megjelent a konstruktivista stílus, ami közelítette az építészeti felfogáshoz. De ugyanakkor az építészet számára ihlető forrás lehet a festők struktúraszervezési kísérletezése. A film, ami a 20. században vált tömegeket megmozgató művészetté, felhasználja a zene és a képzőművészet tanulságait.
A képzőművészet ágainak egymásra gyakorolt hatása is megfigyelhető, bár ezek a hatások a régi művészetekben is léteztek. Ma sok szobrász színezi szobrait, amit a görögök is műveltek. A kerámiában, az időjárásnak ellenálló anyagok felhasználásával szobrokat, térplasztikákat alkotnak a művészek. Ugyanez történik az üveg művészetében is. A művészek nemcsak ipari formákat, használati tárgyakat terveznek, hanem szobrászati alkotásokat is. A művészek textilanyagokból is alkotnak plasztikákat, szobrokat.
Úgy gondolom, ezek a példák igazolják, hogy a tudományok és művészetek gyakorolják az átjárást, a kulturális merészséget, amelynek segítségével gazdagabbá teszik korunkat, az ember életminőségét. Sokan kimutatták, hogy a matematikusok és költők igazából rokonlelkek abban az értelemben, hogy nagy gondolatsűrűséggel dolgoznak. A matematikus Bólyai János egy képlettel új világot alkotott, József Attila pedig a Nem én kiáltok című vers költői gondolataival az emberi lehetőségek sokaságát tárta elénk:
Az ősi mágiák és rituálék maradványait saját korunkban is megtalálhatjuk. Gondoljunk a farsangtemetés, a tüzes kerék, a borica jelenlétére, mint élő népi hagyományokra. Az őskorban a mágia és a rituálé segédeszköz volt a túlélésben. Ide kapcsolódtak a barlangrajzok és a mágikus szobrocskák, amelyek képzőművészeti kezdemények voltak. Az elszigetelt törzsi népeknél is megtaláljuk azokat a tárgyi bizonyítékokat, amelyek a mágiára utalnak, gondoljunk itt az afrikai maszkokra vagy a kifestett táncosokra.
„Életemet meghatározó, rendkívüli szerencsének tartom, hogy a Nagy Véletlen összehozott a kerámiával… és a kerámia sorsommá vált. A kerámiában, mint bármely más szakterületen, nagyon sok mindent meg lehet tanulni, ki lehet kísérletezni, meg lehet magyarázni, de ami rendkívül izgalmas, és állandóan további munkára sarkal, ahogy a kifejezhető, szavakban is értelmezhető eredmények ütköznek a Nagy Titokkal, ahogy az anyag vizuálisan leolvasható megnyilvánulásai találkoznak az ezek mögötti időrétegek üzeneteivel, megsejtéseivel. A megfejthetetlen Titok vonzása ez. A létezés titka, amely titok marad.”
„Figyeltem az asztalterítő piros mintáját, és ahogy felpillantottam, egyszer csak beborította a tetőt, az ablakot, a falakat, majd az egész szobát, a testemet és a világmindenséget. Határozottan úgy éreztem, mintha elkezdtem volna önmagam megsemmisítését, hogy a végtelen időben és a tér abszolútumában keringjek, majd semmivé váljak.”
Orlowski Balogh Edit a Fehér megyei Topánfalván született 1933-ban, de már kisgyermek korában a Kolozs megyei Aranyospolyánba költözött családjával. Középiskolai tanulmányait Tordán végezte. A líceum elvégzése után ipari technikumba iratkozott porcelán szakra, ahol nagyon megszerette a mintázást.
Crăciun Judit kerámiaszobrász művészi hitvallásában így nyilatkozik munkásságáról és alkotásairól: „A kerámia egy játék számomra, kiaknázok minden ismert és ismeretlen lehetőségét, háromdimenziós formákat építek, amelyek összhangban állnak a gondolkodásmódommal és a véleménynyilvánítási szabadságommal." Gheorghe Crăciun kerámiaszobrász így vall művészetéről és alkotói tevékenységéről: „A kerámia az őselemek – föld, víz, tűz – együttműködéséből születik. Egy engedelmes anyagból indulunk ki, amelyet lehet modellálni, formálni, még akkor is, ha saját memóriája van, és a tűzpróba teszi teljessé. Az agyag engedi, hogy játsszak vele, formáljam és elrejtsem benne az ötleteimet."
Kegye Lenke azon kiváltságos fényképészek kategóriájába tartozik, akik dinamikusan, a fény segítségével folyamatosan tökéletesítik művészetüket. Az eddig kiállított alkotások jelzik a művész azon meggyőződését, hogy a fényképészetet életeseményként, papír és valóság csodálatra méltó találkozásaként lássuk. Egy ilyen találkozást követően (a fotóművész segítségével) a két entitás örökre együtt marad – akár fekete-fehérben, akár színesben.
„Semmi és minden, avagy minimális eszközökkel nyújtani a maximumot. Azt az életérzés- és gondolatsűrítményt, ami egy 21. századi fiatal képzőművészt, jelesül Mira Marincașt alkotásra, sajátos önkifejezésre serkentett. Ezt kínálja nekünk ez a mindenkori avantgárd jegyében született kiállítás és alkotója, a fotó- és grafikusművész."
Akkor „él” egy múzeum, ha folyamatosan otthont biztosít különféle rendezvényeknek. Mi elsősorban ismeretterjesztő előadásokat tartunk a Tortoma Önképzőkör keretein belül. Ebbe belerondított a világjárvány, de reméljük, hogy ma már újra gördülékenyen tudunk előadásokat, könyvbemutatókat, egyéb rendezvényeket tartani. Egyidőben mi adtunk otthont az Erdővidéki Középkori és Reneszánsz Napoknak, továbbá partnerintézményei vagyunk az Erdővidéki Közművelődési Napok rendezvénysorozatnak is.
Maszelka konokul, hűséggel és optimistán járta végig saját művészi útját, derű jellemezte egész életét, és ez a derű az, amely úgy az alkotói pályáját, mint a közönség szolgálatát végigkísérte. Kitartással és elkötelezettséggel vált az erdélyi művészetben számontartott, ám életében a tehetségéhez és életművéhez mérten eléggé el nem ismert festővé. Évtizedek célratörő, szívós munkájával, rengeteg energiával és megkapó emberi melegséggel Székelyudvarhelyt az erdélyi magyar képzőművészet egyik leginkább megbecsült vidéki központjává változtatta.
Sipos Sándor látásmódjának kialakulására mély hatást gyakorolt Marshall McLuhan kanadai médiakutató és filozófus. A képzőművész alkotásai a – folyton táguló – virtuális valóságot megtapasztaló ember életérzéseit vetítik elénk, és arról tanúskodnak, hogy a média fejlődése átszabja, átformálja az emberi kultúrát.
Az erősen fénylő égitesteket, egymásba hajló fákat, fagyos fehéreket, izzó vöröseket, nyúlánk alakokat, bivalyokat, szamarakat ismétlő györkösi életmű első ránézésre egyszerű nyelvezetű, dekoratív képsornak tűnhet, vagy éppen ellenkezőleg, egy zárt világnak, ahol a sötét kékségekben, az időtlenségben és a némaságban nem sok minden segít eligazodni.
Györkös Mányi Albert születésének századik évfordulója alkalmából rendezett kiállításunk egy olyan olvasat, amely – reményeink szerint – bevezet ebbe a sajátos alkotói univerzumba, és segít fogódzókat találni, tájékozódni abban.
Starmüller Katalin festőművész, grafikus, díszlet- és jelmeztervező 1959. november 22-én született Kolozsváron. Tanulmányait a kolozsvári Ion Andreescu Képzőművészeti Intézet festészet–restaurálás–pedagógia szakán végezte. Meghatározó tanárai voltak: Miklóssy Gábor, T. Szűcs Ilona, Tóth László, Cseh Gusztáv, Rusz Lívia és Veress Pál. Erdélyben számos egyéni kiállítása nyílt az évek folyamán, és Magyarországon is rendszeresen részt vesz csoportos tárlatokon.
Fodor Nagy Éva festőművészről így vallott férje, Fodor Sándor író, műfordító: „Kedves professzorom, László Gyula mondta: Az emberek iránt soha ne legyünk türelmetlenek. Olyanok, mint a virág. Van, amelyik tavasszal nyílik, van, amelyik nyáron. Némelyik ősszel, és olyan is akad, amelyik megvárja a hóharmatot. Egyik színpompásan tündököl, a másik meghúzódik a bokor alján – csak illatával árulja el magát. Azt hiszem, ez a virághasonlat igencsak talál a különböző művészegyéniségekre. Feleségem művészi kibontakozását immár több mint ötven éve figyelem. Hosszú évtizedeken át úgy véltem, keresi a maga útját, egyéni ecsetvonását. Őszülő fejjel találta meg. Ehhez azonban sokat kellett látnia-tanulnia, örvendeznie – és szenvednie.”
Erdélyi viszonylatban Ady József egyik kiemelkedő képviselője az 1980-as évek elején fellendülő kelet-európai neoavantgárd irányzatnak. A hagyományos grafikai és festészeti technikával megalkotott munkái egyéni látásmódról tanúskodnak. Ábrázolása az absztrakt és a figuratív kifejezésmód határán mozog, ugyanakkor a szimbolikus-expresszív kategóriába is beilleszthető.
A szobrászművész szellemi és lelki funkcióiban anyaggal dolgozik, ilyenformán valahol a mesterember, a jó értelemben vett iparos és a filozófus keveréke. Ezt az állítást igazolja Désy Károly élete és munkássága is. Saját vallomása szerint a szobrásznak ismernie kell számos mesterség titkait – a kovács, asztalos, vasöntő, esztergályos mesterségek eljárásait – ahhoz, hogy maradandót alkothasson. Egy műtárgyat többféleképpen lehet létrehozni. A kérdés az, hogy díszítő vagy funkcionális célzattal készülnek-e, vagy pedig az alkotó a plasztikai nyelv lehetőségeivel akar élni: emberi érzelmeket, gondolatokat vagy magatartásformákat kíván megjeleníteni.
A Petőfi-évfordulós eseményekről szólva azonban két mozzanatra, illetve példára mindenképp érdemes felhívnom a figyelmet (...) Az egyik egy székelyföldi kistáj, ezen belül is egy kis település kis közösségének a nagy szívéhez és nagy lelkéhez kapcsolódik. Petőfi soha nem járt errefelé, legfeljebb csak a közelben, olyan két-háromnapi gyalogútnyira. Tehát hiába keresünk itt olyan jelt, emléktáblát, plakettet, miegymást, amely Petőfi itteni, valamikori jelenlétét megörökítené – mint amilyeneket például Székelykeresztúron, a kelementelki Simén-kúria falán, Koltón, a kolozsvári egykori Biasini-szálloda homlokzatán és még sok más helyen látunk. Petőfi „csak” szellemiségében járt itt, ez a hely mégis, százhetvenöt éves távlatból is szívvel-lélekkel kötődik 1848–49-hez – s benne Petőfihez, természetesen.
Új hozzászólás