Bolyai Farkas (1775–1856) a Göttingenben töltött évek alatt (1796–1799) végzett matematikai tanulmányai mellett a csillagászat területén is gazdagította ismereteit. Az életrajzokból ismert, hogy Göttingenben Bolyai Farkas gyakran megfordult K. F. Seyffer (1762–1822) csillagászprofesszor házában, ahol rendszerint tudományos kérdéseket vitattak meg. Itt találkozott a fiatal Gauss-szal is, a későbbi nagy matematikussal, akivel szoros barátságot kötöttek, de más neves csillagászokkal is megismerkedett.
Bolyai Farkas érdeklődése a csillagászati újdonságok iránt Erdélybe való hazatérése után is élénk maradt, már a marosvásárhelyi tanári meghívása előtt is. Erről tanúskodik Kolozsváron, 1803. február 27-én kelt, Gausshoz írott levele, amelyben az 1881-ben Giuseppe Piazzi által felfedezett Ceres kisbolygó felől érdeklődik: „Írd meg nekem postán (mert itt semmihez sem juthatok), amit csak lehet, a fontosabbat, szebbet a Ceres pályájáról s az egésznek vázát.” (Bolyai-levelek, Bolyai Farkas Gausshoz, Kolozsvár, 1803. február 27.)1 A csillagászok elől eltűnt kisbolygó újabb észlelését segítette igen nagy mértékben az akkor alig 24 éves Gauss által kidolgozott zseniális módszer, amellyel a bolygók pályáját, és azok alapján efemeriszeit (koordinátáit egy adott pillanatra) lehet meghatározni. E felől a híres matematikai és csillagászati felfedezés felől érdeklődött a fent idézett levélben Gausstól Bolyai Farkas. Farkas kérése nem maradt válasz nélkül, ugyanis Gauss megküldte a kért munkáit, amint erről egy későbbi levél köszönő sorai tanúskodnak: „Az életemben bekövetkezett fontos változásokról akarok Neked írni; de előbb megkísérlem menteni magam, amiért nem köszöntem meg Neked, hogy halhatatlan munkáid már régen kezemben vannak.” (Bolyai-levelek, Bolyai Farkas Gausshoz, Domáld, 1804. március 1.)
Nem sokkal a vásárhelyi kollégiumba való meghívása után újból barátjától, Gausstól kér segítséget: „Azt is írd meg, mit értesz az év uralkodó bolygóján (a kalendáriumokban), ha valaki megkérdez, fennakadok, és most mindent tudnom kell, s hamarabb kérdik meg ezt és a kör négyszögesítését, mint a paralellákat vagy a binominális tételt; arról is írjál, mi a legjobb munka a Hold pályájáról (talán ez a legnehezebb az asztronómiában);...” (Bolyai-levelek, Bolyai Farkas Gausshoz, Domáld, 1804. március 1.) Leveléből kitűnik, hogy már akkor jártas volt bizonyos mértékben a csillagászat alapjaiban, ugyanis a Hold járásának pontos meghatározása valóban nem egyszerű feladat.
Egy másik, ugyancsak 1804-ben kelt leveléből tudjuk, hogy fizikai, csillagászati előadásaihoz mérőműszerek bemutatásával is készült. A szögmérésre használt alapeszközt, a szextánst pedig újra fel kellett találnia: „Édes Gauss! Mihelyst utóbbi levelemre írt válaszodat vettem, megkerestem az itteni könyvtárakban az ajánlott munkákat, de sokat nem találtam; nagyobb részüket ismertem már, néhányat részben egyáltalán, részben csak alig ismertem, vagy már kiszakadt emlékezetemből, így példának okáért Bohnenberger2, és éppen erre lett volna szükségem a tükörszextáns kérdésében; mivel azonban itt nem találtam, nekem kellett kigondolnom; elfelejtettem a műszer építését, csupán egy tükörre emlékeztem, és nem tudtam boldogulni, mikor azonban az emlékezetemben megmaradt hibás képtől eltértem, s arra gondoltam, hátha két tükör volna, nemsokára sikerült egy kvadránssal és egy könnyű bizonyítással, itt nem ismerik ezt a műszert még a geometrák sem.” (M. Vásárhelly, 1804. szeptember 16.)
Bolyai Farkas különleges gonddal végzett, majd fél évszázados tanári hivatása keretében a matematika mellett oktatott természettudományok részeként a kémia és fizika mellett csillagászati ismeretekkel is gazdagította tanítványait. Ezekhez a leckéihez készítette (írta saját kezűleg, vagy diktálta) igen nagy szakértelemmel jegyzeteit. Csillagászati témájú írásai közül tudomásunk szerint nyomtatásban egyet sem jelentetett meg. Csillagászati előadásait szabad szemes észlelésekkel egészítette ki. Ilyenkor a Várdombra vitte ki a diákjait, a csillagos ég titkait kémlelni. Ezekre az érdekes ,,nyílt leckékre” gyakran gyűltek érdeklődők a város lakói közül is.
Tudományos érdeklődését, a korabeli tudományos világgal, a csillagászattal való élő kapcsolatát tanúsítja, hogy 1848. aug. 5–8. időszakban, Marosvásárhelyen vendégül látja Kreil Károlyt, a prágai csillagvizsgáló igazgatóját, adjunktusával együtt, akik földmágnesességi méréseket végeznek kertjében.3
Bolyai Farkas kéziratos hagyatéka a marosvásárhelyi Teleki–Bolyai Könyvtárban található. Az itt őrzött kéziratok között 308 oldalnyi csillagászati témájú. Ezek közül 148 oldal magyar nyelvű, 160 oldal padig latin nyelvű. A magyar nyelvű csillagászati jegyzetek közül két tankönyvszerű jegyzet (50 és 24 oldal) és két rend vizsgakérdés (16 és 24 oldal) nyomtatásban is megjelent 2013-ban a Bolyai Farkas fizikája és csillagászata4 című kötetben, Gündischné Gajzágó Mária és Szenkovits Ferenc szerkesztésében. A kéziratok kibetűzése, szöveghű legépelése Gündisch György gondos munkájának eredménye. A közreadott jegyzetek közül mintegy 50 oldalnyit írt Bolyai Farkas, a többit diákjainak diktálta, vagy diákjai másolták. Ezekben az anyagokban itt-ott előbukkannak Farkas javításai, széljegyzetei. Erről a munkamódszeréről egyik Gaussnak küldött leveléből értesülhetünk, amikor egy elküldött matematikai dolgozatáról írja: „Egy diákkal írattam le, mert én nem írok szépen, de igyekeztem a hibákat megigazítani, lehet azonban, hogy egy-egy betűt én is benne hagytam.” (Bolyai-levelek, Bolyai Farkas Gausshoz, Marosvásárhely, 1804. szeptember 16.)
A fizikai és csillagászati témájú előadásaihoz készített jegyzetek forrásául a Bécsből rendelt vagy Gausstól kapott szakkönyveket használta. A magyar nyelvű csillagászati jegyzeteken sajnos nem található meg keletkezésük időpontja, így ezt a jegyzetek tartalma alapján következtethetjük ki. Az egyik ,,tankönyv” valószínűleg még 1828 előtt keletkezett, mert ebben egy üstökös feltűnését 1828-ra jelzi előre. Sajnos ezt a Bolyai által 1828-ra jelzett, 67 éves periódusú üstököst nem sikerült beazonosítani a modern szakirodalomban. A következő, bővebb jegyzetben már Farkas se ír erről a periodikus üstökösről. A „Mesterséges mérés nélkül” kezdetű (203. jelzetű), Bolyai Farkas kézírásával készült csillagászati jegyzet keletkezése jóval későbbre, valamikor 1853-ra tehető. Erre több tényező is utal (nyelvezet, tartalom), de legegyszerűbben abból következtethetünk a keletkezés idejére, hogy ebben az írásban már szerepel a bolygók felsorolásában az 1846-ban felfedezett Neptunusz. Később, a periodikus üstökösök ismertetésénél utalást találunk egy 1853-as észlelésre és 1858-as előrejelzésre: „Itt egy régi jegyzésben találtatott; hogy az 1566-beli üstökös megfog jelenni 1858-ban, s az 1661-beli 1853-ban; a csillagaszi könyvekben az elsőnek nem találtatik számisága, a 2-dik 1790-re volt számitva, 1853-ban jelent meg.” Ezek alapján szinte biztosan megállapítható, hogy ez a kézirat valamikor 1853 körül keletkezett. A vizsgakérdéseket tartalmazó két kézirat keletkezési idejének beazonosításához sajnos nem sikerült támpontot találni.
Az előadásaihoz készített – „A világot a Földről nézzük” és a „Mesterséges mérés nélkül” kezdetű – jegyzetekben a csillagászat klasszikus fejezeteit, a szférikus csillagászat alapjait és a Naprendszer bemutatását tárgyalja. Bemutatja az éggömböt annak nevezetes köreivel, pontjaival, az éggömb napi látszólagos mozgását. Nagy precizitással értelmezi a különböző égi koordináta-rendszerekben használt koordinátákat, bemutatja a koordináták meghatározására használt csillagászati mérési módszereket és a különböző koordináta-rendszerek közti alapösszefüggéseket, a szférikus trigonometriai alapismeretek alapján. Tárgyalja a Nap és a bolygók látszólagos mozgását az éggömbön, valamint a Hold látszólagos mozgásával kapcsolatos jelenségeket (fázisok). Ismerteti a precessziót és nutációt, tárgyalja a fogyatkozásokat, bemutatja a csillagászati időmérés és naptárkészítés alapelemeit. Külön foglalkozik a Föld alakjával, sugarának meghatározásával, tengelyforgásával, valamint a Föld pályájával, a Föld mozgásának bizonyítékaival és következményeivel. Ismerteti a napi parallaxist, s annak alkalmazását az égitestek távolságának meghatározására. Módszert ad az égitestek sugarának meghatározására a látszó átmérő mérése alapján. Bemutatja a Naprendszer szerkezetét az akkori ismeretek szerint, utalva a Ptolemaiosz-féle geocentrikus és Kopernikusz-féle heliocentrikus rendszerekre, de megemlíti a Tycho Brahe által javasolt kompromisszumos világmodellt is. Ismerteti a bolygók Naptól mért távolságának közelítésére vonatkozó Titius–Bode-szabályt. Foglalkozik a Nap fényességével, látszó átmérőjével, valamint a bolygók és a Nap tömegének meghatározásával. Tárgyalja a bolygók mozgására vonatkozó Kepler-törvényeket, és utal ezek Newton-féle, tömegvonzásra alapozott bizonyítására. Bemutatja különleges égi látogatóinkat, az üstökösöket és a bolygók kísérő holdjait. Magyarázattal próbálkozik a Nap és a bolygók keletkezésére vonatkozóan.
A vizsgakérdések igen változatosak. Találunk köztük fogalmak értelmezésére vonatkozóakat, amelyek a definíciók pontos visszaadását kérték („Mit nevezünk pólusnak? Mit Eaquatornak? Eclipticának mi neveztetik?”). Találunk ugyanakkor gyakorlati jellegű kérdéseket is, különböző mennyiségek megmérési módjára vonatkozóan („Hogy mérődik meg az altitudo poli? Hogy mérődik meg a Declinatio?”), vagy különböző csillagászati jelenségek bemutatására vonatkozó kérdéseket („A fogyatkozások mikor és miként esnek?”). Természetesen nem maradhat ki a csillagászat hagyományos, naptárkészítéssel kapcsolatos problémája sem: „Mi a Húsvét formulája anno n?” De találunk feladat jellegű, gondolkodtató kérdéseket is, amelyek az elmélet alapos ismerete alapján logikus következtetés útján válaszolhatók meg („Miért látszik a felső pláneta nagyobbnak az oppozitioban, miért az also a Conjunctioba? Miért látszanak ekkor vissza felé menni?”). A kérdések egy részére megtaláljuk a válaszokat is, másoknál viszont csupán a kérdés van megfogalmazva. Ezek a kérdések ma is nyugodtan szerepelhetnek szó szerint is vizsgakérdésekként, akár egy egyetemi szintű, bevezető jellegű csillagászat tárgy vizsgáján is.
A csillagászati jegyzetek anyaga neves külföldi szakemberek szakkönyveiből átvett, szakmailag az akkori ismereteket pontosan visszaadó ismeretek. A leírások csillagászati szempontból elég pontosak. A jegyzetekben idézett legtöbb számadat a korabeli legfrissebb mérési eredményekre alapoz. Az adatok pontossága (pontatlansága) az akkori szakkönyvekben megtalálható ismeretek pontosságát (pontatlanságát) tükrözi. Például Farkas szerint: „A Nap tengelye úgy áll, hogy az északi Pólusa 88° angulust csinál az ecliptikával”. Mai mérési adatok szerint ez a szög 82,75°. Sajnos a jegyzetekben sehol nem találunk utalást a forrásokra vonatkozóan. A jegyzetekben találunk néhány (valójában igen kevés) téves információt is. Ezek nagy valószínűséggel a használt forrásokból származhatnak. Példaként ismertetünk néhány ilyen téves megállapítást. A jegyzetek szerint holdfogyatkozásokkor a Hold teljesen láthatatlan: „Látjuk továbbá néha ezen éj lámpását részint vagy egészen kioltatni, annyira, hogy semmi nézőcsővel az egen megtalálni nem lehet”. A Hold valójában teljes holdfogyatkozás esetén se tűnik el annyira, hogy láthatatlan legyen, nem sötétedik el teljesen a holdkorong, hanem fénye narancsvörösre változik amiatt, hogy a földi légkörön szóródó fény halvány derengést teremt a teljes sötétség helyett. Vénusz-átvonulások téves előrejelzése: „Vénus ment közelebbről a naptányér előtt 1769-ben, azelőtt 1761-ben, azelőtt 1639 cet. Közelebbről fog elmenni 1847 ben dec. 9-én, azután 1996-ban jún. 10-én, 2004-ben jún. 8-án.” A Farkas által előre jelzett Vénusz-átvonulások időpontjai részben tévesek. Ezeket a dátumokat minden bizonnyal nem ő számolta ki. Ilyen jellegű eredeti számolások végzésére sehol sem találunk utalást a jegyzetekben. Bizonyosan téves forrásokat használt, feltehetően Jérôme Lefrançois de Lalande (1732–1807) számításai alapján. Az idézetben szereplő dátumok helyesen: 1769, 1761 és 1639, majd 1874. dec. 9. (téves az 1847), azután 1882, majd 2004. jún. 8. és 2012. jún. 6. következett. A korábban észlelt átvonulásokra vonatkozó adatok helyesek. Ugyanezek a részben téves dátumok megtalálhatók például a következő kiadványban is: „Katona Mihály: A’ Föld’ mathematica leírása a’ Világ’ alkotmányával együtt. Készítette a’ felsőbb oskolákbeli tanulók’ ’s alsóbb oskolákbeli tanítók’ és az e’ félékben gyönyörködök’ számára Katona Mihály, a bútsi helv. confes. valló gyülekezet prédikátora, és a’ komáromi t. egyházi vidék’ esperestje. Négy réztábla rajzolattal. Rév-Komáromban, Özvegy Weinmüllerné’ betüivel. 1814.”
Bolyai azt írja, hogy az Uránusz addig felfedezett hat kísérőholdja retrográd mozgású: „Uránnak 6-ot találtak csak még, melyekben az a kivétel, hogy ellen irányban járnak.” Az Uránusz holdjai közül 1781-ben fedezett fel William Herschel kettőt (Titania és Oberon), majd 1851-ben újabb két holdat talált Lassell (Ariel és Umbriel). Az ötödik Uránusz-hold (Miranda) felfedezése csupán 1948-ban sikerült Kuipernek. A szakirodalomban fellelhető feljegyzések szerint Herschel azt állította, hogy hat holdat és gyűrűt is talált az Uránusz körül, de ezeket más műszerrel mintegy fél évszázadon át nem sikerült igazolni. Az első négy holdra vonatkozó elnevezést – William Lassell 1851-ben tett felfedezését követően –, William Herschel fia, John Herschel 1852-ben véglegesítette. A holdak retrográd mozgására vonatkozó állítás téves. Bolyainak az itt idézett mondatából talán arra is következtethetünk, hogy ez a tankönyvkézirat 1851 (vagy 1852) előtt készült, amikor még nem történt meg Lassell felfedezése. Természetesen az is elképzelhető, és ez a valószínűbb, hogy ezek a tudományos hírek már nem jutottak el Farkashoz, és a jegyzetek később keletkeztek, amint arra más utalások alapján következtethettünk.
A jegyzetek tartalmát – a nagyon kisszámú tárgyi tévedéstől eltekintve – tulajdonképpen a szakmai helyesség, pontosság, tájékozottság jellemzi. Általában naprakész információkat ad a tanulóifjúság kezébe. Ezt bizonyítja az is, hogy tudósít a legfrissebb felfedezésekről is, mint a kisbolygók, vagy a Neptunusz felfedezése, amelyek a 19. század első felének legjelentősebb csillagászati felfedezései voltak, vagy periodikus üstökösök észleléséről. Találunk csillagászati szakmunkákból ismert egészen friss, 1847, 1848, 1853-ban tett felfedezésekre történő utalásokat is.
A Bolyai-hagyaték itt tárgyalt csillagászati jegyzetei főként elméleti, leíró jellegű, tankönyvszerű írások. Ezekben nem nagyon találjuk nyomát a diákokkal végzett gyakorlati foglalkozásoknak, csillagászati észleléseknek, konkrét számításoknak. A vizsgakérdések azok, amelyek inkább gyakorlati jellegűek.
A jegyzetekben imitt-amott asztrológiai utalásokat is találunk. Beszél „uralkodó bolygóról”, vagy üstökösök megjelenéséhez kapcsolható földi járványokról, háborúkról: „Ritkább ’s különös szomoru képű jelenesőkkel történt pestis és háború, ámbár a’nélkül is történtek, ’s azzal is sokszor nemvolt több rosz, mint a’mennyi mindig volt a földön valahol.” Az idézetből is kiolvasható, hogy az „égi jelek” és „földi rosszak” közti ok-okozati összefüggéseket nem tartotta valószínűnek.
Érdekességként említhetjük, hogy beszél a Holdon, a többi bolygón és üstökösökön élő lényekről, amelyeket igen különlegeseknek gondol. A Holdról például azt írja, hogy „a’ miénktől különböző életnek kell lenni ott”. Ekkor még nyilván jóval kevesebbet tudtak Naprendszerünkről. Bolyai Farkasnál más, akár közeli égitestek lakhatósága is reális lehetőségként merült fel.
A csillagászati jegyzetekben néhol találkozunk csillagászati szempontból mai értelemben oda nem illő, értelmezhetetlen részekkel is. Olykor-olykor elkalandozva ilyeneket ír: „A természetben végbemenő változásokról és az emberről, aki oly állat inkább, melynek esze lehetne, ’s kevésnek van annyi, hogy magát erőszakoson boldogtalanabbá ne tegye”.
A késői tankönyv végén több oldal értelmezhetetlen csillagászati szempontból. Ilyeneket ír, hogy: „Igy a számtalan Szinekkel s változatokkal vissza-térő örökkévalóság gyürü-feje a kül-nap: de ez csak jegy-gyürűje azon véghetlen szeretetnek melyre a bel nappal egyesül számtalan lényekben, ugyanis a belnap’ sugárzatán lelkesülnek a testek, s testesülnek a lelkek; s a testi résznél fogva a külnaphoz, a léleknek a belnaphoz ahonnan származott vissza vonzodása által alakul a belnap körüli pálya; azon test a léleknek csak olyan mint a virág cserép a magnak, minél nagyobb a belnaphoz vonzódása, annál finomabb felsőbb rangu testet sajátít-el, s a halál angyala (két nap szolgája) a durvábbat levéve vissza adja a külnapnak, s a lelket a finomabbat azon útra indítja, melyen akkor azonnal erősebben vonodott a belnaphoz, s megtalálja a rokon lelkeket, mint a planéta a naptoli távját. (…)”
A jegyzetek nem ismeretterjesztés, népszerűsítés céljából íródtak, ezekre jóval inkább a tudományos szigor, precizitás jellemző, még ha ez sokszor nehezen követhetővé teszi is azokat nem szakemberek számára. Bolyai Farkas matematikusi gondolkodásmódja: a precizitás, tömörség, logikus felépítésmód jól érződik a tárgyalási módján. A különböző csillagászati fogalmakra tömör, precíz definíciókat ad, de a legtöbbször teljesen hiányzik a körülírás. „A világot a Földről nézzük” kezdetű jegyzet nyelvezete a mai olvasó számára eléggé nehézkes, megértése intenzív odafigyelést igényel. A későbbi keletkezésű, „Mesterséges mérés nélkül” kezdetű tankönyvkézirat nyelvezete már közelebb áll a mai nyelvhasználathoz. Ez a jegyzet viszonylag könnyebben érthető a mai olvasó számára is. Ebben már több helyen találunk „olvasmányosabb” szövegrészeket is, mint például a Hold keringésének érdekes táncos hasonlata: „A’ forgó földdel nem éppen úgy jár, mintha edj szende nő karjai közt sebesen forgó zömök táncosát kerülné”. A Hold kötött tengelyforgását pedig úgy szemlélteti, hogy „A Hold túlso felét nem látjuk; ’s ha laknak rajta, ők sem a’ földet, ha az innetső felére nem utaznak.” Tudott Bolyai Farkas költő is lenni ott, ahol azt megengedhette magának.
A csillagászat sajátossága napjainkban is, hogy a szakkifejezések jelentős része latin eredetű. Több eredetileg latin kifejezés helyett sikerült az utóbbi két évszázad során megfelelő magyar nevet találni, de sok esetben a mai napig is az eredeti latin kifejezést, vagy annak módosult formáját használjuk. A magyar nyelvű szakkifejezések hiánya és latin kifejezések használata (első jegyzetek), majd fokozatos megjelenése, alakulása jól követhető Bolyai Farkas csillagászati jegyzeteiben.
A korábban, vélhetően 1828 előtt írt jegyzetben szinte hemzsegnek a latin kifejezések. Itt majd minden szakkifejezésnek az eredeti latin változatával találkozunk. Íme néhány ezekből a latin szakkifejezésekből, amelyeket ma már magyar szövegben nem használunk (zárójelben a mai magyar megfelelő): aequator (egyenlítő), altitudo (magasság), angulus (szög), angulus horárius (óraszög), apparens (látszó), arcus (ív), attractionis (vonzási), axis (tengely), bissextilis (szökőév), cacetus (befogó), circulus maximus (főkör), cometa (üstökös), diameter (átmérő), dies (nap), dies sidereus (csillagnap), distantia stellae a zenitnek (zenit távolság), hypothen (átfogó), latitudo (szélessége), linea (egyenes vonal), macula (folt), massa (tömeg), medium (közép), nodus (csomópont), obliqua (ferde), perpendicularis (∟ris, merőleges), planetoid (kisbolygó), planum (sík), recta (egyenes), rectangular (derékszögű), seculum (évszázad), signumok rendére (direkt irányba), sphera (gömb), sphaera immobilis (mozdulatlan gömb), stella (csillag), subtrahál (kivon), systema (rendszer), tempus (idő), verticaliter (függőleges). A jegyzetekben Bolyai Farkas használ olyan latin szakkifejezéseket is, amelyek a mai napig fennmaradtak, olykor enyhén módosult formában. Íme néhány kifejezés ebből a kategóriából, zárójelben a mai formában: aberratio (aberráció), aequinoctium (ekvinokcium vagy napéjegyenlőség), ascendens (aszcendens, felszálló), azimuth (azimut), centrum (centrum), conjunctio (konjunkció, együttállás), declinatio (deklináció), descendens (deszcendens, leszálló), differentia (differencia, különbség), ecliptica (ekliptika), elongatio (elongáció, kitérés), horizontalis (horizontális), oppositio (oppozíció, szembenállás), paralellé (║lé, párhuzamosan), paralaxis (parallaxis), penumbra (penumbra, félárnyék), quadrans (negyed, v. kvadráns), recta ascensio (rektaszcenzió), solaris (szoláris, napi), umbra (umbra, árnyék).
Bolyai Farkas magyar nyelvújítási törekvéseinek emlékét őrzi néhány érdekes korabeli magyar szakkifejezés, amelyeket ma már nem használunk: Arszlán (Oroszlán csillagkép), csillagzat (csillagkép), bog (nodus helyett ma csomó), égaljak (éghajlati övek), fixa (állócsillag), fordítók (térítők), függős (függőleges), gőzkörny (légkör), hév-táju öv (forró égöv), holdfogyta (holdfogyatkozás), hold nap (hónap), Kettős (Ikrek csillagkép), köznehézség (tömegvonzás), nagy karika (gömbi főkör), napfogyta (napfogyatkozás), szeglet (szög), szembellő (szemben fekvő), naptányér (napkorong), tájsarkok (égtájak).
Összegzésként Bolyai Farkas csillagászati jegyzetei kapcsán megállapítható, hogy egyike volt azoknak, akik folytatták az Apáczai Csere János által megnyitott utat. Nagy gonddal és igyekezettel próbálta magyar nyelven oktatni a természettudományos ismereteket, köztük a csillagászattant. A csillagászati magyar szakkifejezések megteremtésének egyik úttörője. Forrásként latin és német nyelvű szakkönyvek álltak rendelkezésére. Ezek alapján igyekezett magyar nyelvű, a diákság számára is érthető csillagászati szakjegyzeteket készíteni. A diákoknak oktatott ismeretek nem maradtak el az Európa neves központjaiban oktatott korabeli csillagászati ismeretektől. Igyekezett állandóan frissíteni ismereteit a legújabb felfedezések követésével, megismerésével. Ezt nem csupán személyes érdeklődésére tette, hanem annak érdekében is, hogy diákjai számára aktuális ismeretekkel tudjon szolgálni. Jegyzetei tartalmának alakulásán jól követhető, hogy állandóan próbálta minél magasabb szintre emelni az általa oktatott tananyag minőségét.
Közismert, hogy a matematika volt Bolyai Farkas vizsgálatainak központi területe. Ezen a területen dolgozta ki és publikálta híres tankönyvét, a Tentament, amelyben eredeti eredményeket is közölt. A csillagászati jegyzeteit is hasonlóan magas színvonalon készítette, még ha jegyzeteiben saját eredményekkel nem is tudta gazdagítani a csillagászati ismereteket. Hogy milyen jól ismerte a csillagászatot, és hogy ezen a területen is voltak eredeti ötletei is, azt ugyancsak a Tentamenből tárta elénk Gábos Zoltán professzor, aki szerint: „Kétkötetes Tentamen című, 1832 és 1833-ban saját költségén kiadott művében a fizikus (és csillagász) is talál új meglátásokat. Például elsőként hívta fel a figyelmet arra, hogy a nem-euklideszi geometriák létjogát a bolygók mozgásában mutatkozó rendellenességek vizsgálatával lehetne igazolni. Ma a bolygók mozgásában jelentkező perihélium-elmozdulás az általános relativitáselmélet legismertebb kísérleti támasza.”5
Jegyzetek
1 Bolyai-levelek. Válogatta, a bevezető tanulmányt írta és a jegyzeteket összeállította Benkő Samu, Téka sorozat, Kriterion Könyvkiadó, Kolozsvár, 2002. A Bolyai-levelekből vett további idézeteket is ebből a forrásból merítettük.
2 Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger (1765–1831) német csillagász, 1798-tól a tübingeni egyetemen a matematika és a csillagászat professzora.
3 Oláh Anna: Bolyai Farkas életének és munkásságának eseményei.
http://www.bolyaitestamentum.hu/?m=9.
4 Gündischné Gajzágó Mária – Szenkovits Ferenc (szerk.): Bolyai Farkas fizikája és csillagászata. Magyar Tudománytörténeti Intézet – Teleki–Bolyai Könyvtár, Budapest – Marosvásárhely, 2013. https://real.mtak.hu/56337/7/gajzago_bolyai_konyv_teljes_uj.pdf
5 Gábos Zoltán: Az erdélyi fizikusok hozzájárulása a magyar tudományhoz. Fizikai Szemle 50. (2000), 4. sz.
